科学理解型学习
报告目的和吴金闪的风格
- 回答科学学什么，怎么学，为什么这样学
- 顺便介绍理解型学习的核心理念和工具
- （一起来系统性地）改变教育，让世界更美丽
- 非常尖锐、刺激性（Provocative）
- 随时打断我问问题
提纲
- 语文课的核心责任
- 语文学什么：搞懂他人表达自己的方法
- 语文怎么学：多层次分解和综合，问WHWM
- 为什么这样学，为什么学这个
- 举例子
- 从语文学习到理解型学习
- 作业：WHWM分析这个报告
更多资源可见
- 吴金闪《小学语文这样学》
- 吴金闪《教的更少，学得更多》
- 吴金闪《学会学习和思考》课程
- 吴金闪 “为了理解而教和学”公众号
- 北京师范大学系统科学学院教育系统科学研究中心
科学（物理学）模块大纲
- 物理学的学科大图景
- 物理学家的物理学史
- 量子系统的行为和可计算心智模型
- 回到物理学甚至科学的学科大图景
物理学的学科大图景
- 典型研究对象：自然界中无生命的那些？有生命的呢，有思维的呢？社会呢？
- 典型研究问题：状态，状态的变化，变化的原因，往往需要看结构
- 典型研究方法：概念建模（抽象提炼）和数学建模、计算、实验
- 典型思维方式：分解和综合，力学世界观，批判性思维
- 和世界还有其他学科的关系：所有科学的基础，启发和应用数学
Russell谈哲学神学和科学
- 科学是既讲道理（可计算）又可检验的
- 哲学是讲道理但是不可检验的
- 神学是既不讲道理又不可检验的
- （吴金闪补充的）数学是讲道理但是不屑于检验的
物理学家的物理学史
- Aristotle之前，物理和哲学不分家，形而上和形而下不分家
- 数学是思辨的形式化，也受现实启发（不受其约束），Plato, Euclid
- Aristotle，物理学研究形而下，也就是可以“看到的”“物质的”世界
- 可惜具体规律（重物落得更快，力是维持物体运动的原因）基于生活经验猜的，都是错的
物理学家的物理学史
- Galileo：所谓的“物质的”的意思是可以做测量做实验
- Galileo做了地面上的运动实验和规律的初步探索，光滑程度和力
- Galileo的理想实验
物理学家的物理学史
- 地心说，基于生活经验猜的，很自然，模型越来越复杂
- Ptolemy等人的地心说仍然在尽可能地提供可计算的可检验的模型
- Kopernik的日心说
- Descartes系统地总结了批判性思维
- Bacon总结梳理了归纳法
物理学家的物理学史
- Tycho Brahe获得天体运动的数据
- Kepler总结的数据规律
- 猜想、观测、计算、简单性
物理学家的物理学史
- Newton把地上的运动用力和运动的关系（也就是$\vec{F}=m\vec{a}$）来描述
- Newton继续追问，天上的运动是不是这个描述也能用
- 从而提出了微积分和万有引力定律
- 建模、计算、统一性、数学和物理的关系
Newton力学
- 时间$t$和空间位置$\vec{r}$是可测量，并且和物体的运动状态无关
- 运动物体的状态由空间矢量$\vec{r}$描述，因此任一时刻有$\vec{r}\left(t\right)$
- 用导数定义速度$\vec{v}=\frac{d}{dt}\vec{r}$，加速度
- 以及反过来用积分从速度的得到位置
- 物体之间的相互作用由力$\vec{F}$（可以是位置的函数）描述
Newton力学
- Newton把地上的运动用力和运动的关系（也就是$\vec{F}=m\vec{a}$）来描述
- 这是封闭的微分方程
Newton力学
- 有些对象的状态和状态变化过程启发我们思考还有其他的影响他们状态的东西，发现天体
- 有的时候也启发我们思考这些对象具有内部结构，例如不倒翁、陀螺
- 物理学家进一步不断地把一个个对象打开
- 希望了解了内部之后，重新合起来可以更好地了解上层结构
- 称为分解和综合
- 有的时候合起来会得到非平庸的结果，称作涌现，以后再说
Newton力学的总结
- 绝对时空观
- 物体状态由空间矢量$\vec{r}$描述
- 物体间相互作用由力$\vec{F}$描述
- 物体运动由矢量方程$\vec{F}=m\vec{a}$描述
- 必要的时候纳入更多内部或者外部因素，分解和综合
物理学家的物理学史，总结
- 批判性思维
- 基于生活经验猜测不可靠
- 需要依靠建模、计算和实验
- 不断地追求系统化统一化是重要推动力
- 力学的世界观：状态怎么描述，是否变化，变化原因是什么
- 分解和综合是其典型的思维方式
物理学家的物理学史，总结
- 具体的Newton力学的知识可以保留或者扬弃
- 研究对象上的限制也可以突破
- 但是，思维方式和分析方法这些更高层的知识生成器，已知还管用
- 顺便，科学不回答其理论为什么管用
休息，休息一下
量子系统的行为和心智模型
- 我们试试把知识和思维都迁移到描述量子系统的行为
- 先来搞清楚行为
- 再来试试用一下Newton力学，或者其他模型
- 看看到底突破了哪些概念和思维
乒乓球过三道门
- 两种颜色的乒乓球
- 两种颜色的门，允许同种颜色的过，挡住不同颜色
- 一道门、两道门、三道门的现象
- 这些现象背后的心智模型：纯或者伪随机的球，$\rho=\frac{1}{2}\left|W\right\rangle\left\langle W\right|+\frac{1}{2}\left|Y\right\rangle\left\langle Y\right|$
绳子上的波和三道门
- 两个方向振动的波
- 两个方向的门，狭缝允许同方向的过，挡住垂直方向的振动
- 一道门、两道门、三道门的现象
绳子上的波和三道门
绳子上的波和三道门
绳子上的波和三道门
- 这些现象背后的心智模型：Newton力学
- 相对运动相互拉扯
- 矢量分解和叠加，$\vec{r}=r_{x}\hat{i}+r_{y}\hat{j}$
光子过三个偏振片
- 光子之间的联系忽略不计，像乒乓球
- 两个方向的振动状态：H,V
- 两个方向的偏振片，内部方向允许同方向的过，挡住垂直方向的振动
光子过三个偏振片
- 一个两个三个偏振片的现象，像波
- 这些现象背后的心智模型：Newton力学？
光子的可计算心智模型
- 实体上，像乒乓球一样一个个的，独立的
- 数学上，像波，矢量分解和叠加，$H$态“加上”$V$态是一个态
- 用波的方式描述的单个个体
- 例如，$\rho=\left|\psi\right\rangle\left\langle \psi\right|$, $\left|\psi\right\rangle = \psi_{H}\left|H\right\rangle+\psi_{V}\left|V\right\rangle$
光过玻璃的实验
- 光经过相机的镀膜层镜头之后，反射会减少
- 其解释必须让第一次反射光和第二次反射光相互抵消，注意经典力学范围内这两次反射不能同时发生
光子双缝干涉实验
- 把光看做经典波，两个小缝当光源，经典波相加，相位差异，可以解释干涉现象
- 实际上，可以用单光子做实验，现象还是如此，怎么解释？
- 按照经典概率，不能解释干涉，只能概率相加，不会完全变暗
- 同样要求经典力学范围内完全不能同时发生的两件事做“矢量相加”
光子双缝干涉实验
光子现象和模型，总结
- 量子的行为要求量子状态的数学描述满足“矢量加法”
- 经典随机状态的“矢量加法”不存在，例如猫的“死+活（$\psi_{d}\left|d\right\rangle+\psi_{a}\left|a\right\rangle$）”不是一个态
- 仅仅概率组合$\rho=P_{d}\left|d\right\rangle\left\langle d\right|+P_{a}\left|a\right\rangle\left\langle a\right|$是一个经典态
光子现象和模型，总结
- 只要允许经典力学范围内完全不能同时发生的两件事做“矢量相加”，就能描述
- 例如，$\rho=\left|\psi\right\rangle\left\langle \psi\right|$, $\left|\psi\right\rangle = \psi_{H}\left|H\right\rangle+\psi_{V}\left|V\right\rangle$
- 这个描述人类的大脑能理解吗？什么是理解？
学习量子部分的总结
- 有模型，算出来，能通过检验，就是科学
- 如果还能系统化一点，就更好了
- 或者说，理解就是建立模型、算出来、通过实验检验
- 建模型和计算，都需要数学
- 人类的大脑是否能理解不是问题
- 科学不回答为什么这个模型是对的
科学和数学
- 数学是思维的语言，是描述世界的语言
- 科学不过就是建模型、算出来，通过实验检验
- 也就是说，科学不过就是讲道理
- 通过建模、计算（包含推理）、做实验来讲道理
回到科学的大图景
- 科学的知识，也就是讲道理的结果，可能会经常变，不是学习科学的真正的目的
- 科学的知识，不是学习科学的真正的目的
回到科学的大图景
- 科学不过就是通过建模、计算（包含推理）、做实验来讲道理
- 科学的研究对象从传统物理学走向任何能够用这个方法讲出来道理的东西
- 科学的思维方式和分析方法是学习科学真正的目的
- 建模、计算（包含推理）、做实验
- 分解和综合
- 系统化，追求统一
休息，休息一下
上面例子中的一些重要知识
- 数学四问、数学五步、数学知识的系统性、数学论证
- 语文的WHWM分析性阅读和写作方法
- 科学大图景：关注现象、提出问题、建模、计算、做实验、分析和综合、知识的系统性
回到数学是什么
- 哪些地方体现了数学是思维的语言
- 哪些地方体现了数学是描述世界的语言
- 哪些地方体现了“严密证明”这个数学典型思维方式
- 哪些地方体现了数学知识的系统性：有联系，从少数概念和假设建构整体
回到语文是什么
- 哪些地方体现了语文学习的根本目的是
- 可以表达自己的意思，有自己的意思来表达，愿意有和表达自己的意思
- 可以搞懂他人的意思，愿意去搞懂他人的意思
- 如何达到这个目的
- WHWM分析性阅读和写作
- 在篇章、段、句、短语、词、字、部件各个层面嵌套使用WHWM
回到科学是什么
- 哪些地方体现了科学是现实世界的可计算可证伪但是尚未被证伪的模型
- 逻辑演绎计算在科学中的作用
- 实验检验、总结归纳提炼在科学中的作用
- 数学建模在科学中的作用
- 批判性思维、第一原理思考科学中的作用
- 哪些地方体现了科学知识的系统性统一性的追求：有联系，从少数概念和假设建构整体
回到学习方法
- 高层知识生成器：系联性思维、批判性思维
- 高层知识生成器：各个学科的大图景，典型问题和思维
- 高层知识生成器学了能够帮助迁移学习和迁移创造吗？
- 整理出来知识网络，并且注意了上下左右联系了吗？
回到WHWM
- WHWM可以生成数学解题四步
- WHWM可以生成语文分析性阅读和写作
- WHWM可以生成理解型学习
- 问题引导，层层分解和综合，通过问问题看到整体，从整体看个体
注意：我们在不断地上下左右贯通
- 我们在每个层次都在进行
- 不断地引导大家看到整体，从整体来看个体
- 不断地贯通不同的领域
- 基于系统思维和科学思想
再次体验几个关键词
- 高层知识生成器
- 学科大图景
- 一般性人类思维
- 理解型学习
- 上下左右贯通
- 创造体验式学习
语文课的核心责任
- 认识很多字，背很多名篇，可以用很多名人名言，写出来优美的词句？
- 热爱中华文化，进而爱国？
- 看到曾经的苦难和追寻，进而有社会责任感？
语文课的核心责任
- 能够把别人表达出来的意思搞懂
- 能够把自己的意思表达出来
- 顺便，有点自己的意思和情感来表达
- 愿意读书，进而思考，被启发
- 上一页的都是上层目标
- 先得帮助学生实现这些底层目标
语文课的核心责任
- 当前的语文教育在帮助实现表达自己和搞懂他人的表达上表现怎样？
- 从结果和方法两个角度来看
- 方法：字词重复书写，海量阅读，整本书阅读，语感，名人名言好词好句
- 结果：有思想和情感指的表达吗？能表达自己和搞懂他人吗？
- 记忆类和欣赏类考试题，而不是分析类
实现这目的靠语感、海量阅读？
既然现在的不行，那该怎么办？
- 语文教和学什么？
- 在篇章、段落、句、词、字、部件多层次分解和综合
- 在每一层问WHWM
- 有余力，再考虑（或者渗透）文化、风雅、品行等高级目标
既然现在的不行，那该怎么办？
- 语文怎么教和学？
- 通过多层次分解和综合的WHWM分析性阅读和分析性写作来学会阅读和写作
- 补充非常必要的围绕这个目的的基础知识，例如汉字的拆分和含义、语法知识
既然现在的不行，那该怎么办？
- 语文为什么这样教和学，为什么教和学这些？
- 达成语文课的核心责任
- 做中学，上下左右贯通，将来成为一般的学习和思考方法
举例子
- 教育是刻舟求剑
- 故乡
- 珍珠鸟
- 白鹭
- 落花生
- 科学责任应是科学知识分子的必要担当
教育是刻舟求剑
故乡
珍珠鸟
白鹭和落花生
科学责任应是科学知识分子的必要担当
大中小学语文这样学
阅读和写作方法总结
- 在篇章、段落、句、词、字、部件每一个层次问WHWM的问题
- 答案往往要从上下层中通过分解和综合来获得
- 例如，字的含义从部件和词来获得
- 例如，这个字（词，句，段）的作用从这个词（句，段，篇章）来看
- 关系是一切的核心
- 从部分看到整体，从整体的角度来看每个部分
阅读和写作方法总结
- 提炼为上下贯通
- 有的时候也需要同级别的左右贯通：一个词从另一个词，一个字从这个字构成的另一个词
更一般的学习和思考方法的提炼
- 学习和思考的时候
- 要关注关系
- 要上下左右贯通，从个体看到整体，从整体来看个体
从语文学什么和怎么学的角度来总结
- 学什么？学习分析性阅读和分析性写作，也就是层层分解和综合，问WHWM
- 怎么学？从分析性阅读和分析性写作中学会分析性阅读和分析性写作的方法从而学会分析性阅读和分析性写作
从语文学什么和怎么学的角度来总结
- 每一个素材都是例子，为了学到方法，而不是学习素材本身
- 做中学，不是直接学方法，而是从素材的操作中提炼方法
- 这本身就是上下贯通
理解型学习的核心理念和概念
- 知识间的联系，事物间的联系
- 知识的层次和高层知识生成器
- 上下左右贯通（系联性思考、系统性思维）
- 批判性思维
- 概念地图和人类知识高速公路：呈现和辅助系联性思考和批判性思维的工具
核心概念和理念概览
核心概念：联系、层次、网络
- 人类知识高速公路：相互联系的知识
- 知识的层次和高层知识生成器
- 第零层：经验、体验
- 第一层：事实性程序性知识
- 第二层：学科概念
- 第三层：学科思维等学科大图景
- 一般性人类思维（批判性思维、系联性思考）、教和学的方法（理解型学习）
核心概念：高层知识生成器
- 高层知识指的是第三层和第四层知识
- 相对低层知识可以通过高层知识来生成，所以叫生成器
- 高层知识需要从低层知识种总结提炼出来
核心概念：上下左右贯通
- 上下联系：上层生成下层，上层来自于对下层的抽象总结提炼，分解和综合
- 左右联系：同层内知识也具有相互依赖的关系
- 左右联系：不同领域知识或者对象之间的联系，类比
核心概念：一般性人类思维
- 只有质量和方式两个维度
- 质量上就是批判性思维
- 方式上就是系联性思考
- 系联性思考包含层次性思维和类比思维，也就是上下和左右贯通
核心概念：学科大图景
- 典型研究对象
- 典型研究问题
- 典型思维方式
- 典型分析方法
- 和世界以及其他学科的关系
核心概念：教和学的最终目的
- 创造知识、创造性地使用知识
- 提出问题、解决问题
- 探索世界
- 欣赏知识的创造、欣赏问题的提出和解决
核心概念：理解型学习
- 所谓理解型学习，就是依靠知识之间的联系来学习知识，用好上下左右贯通
- 同时，我们强调，理解型学习要以掌握高层知识生成器为目标
- 低层知识都是过程、手段、素材
核心概念：能力和知识
- 在我们的概念体系中，能力就是使用知识（来提出和解决问题的）的意愿（willingness）和习惯（readiness）
- 传统上，也有人把我们这里的高层知识称作能力
- 但是，如果没有使用的意愿和习惯，则也可以一条条记下来，于是不算能力
核心理念：理解型学习
- 猜想：掌握了高层知识生成器可以更好地达到教和学的最终目的
- 猜想：以下技术可以更好地帮助学习者掌握高层知识生成器，
- 标记了层次的人类知识高速公路
- 概念网络上的学习顺序、检测算法
- 以高层知识生成器为标准来决定教什么
- 细节层面：绘制概念地图来梳理、表达和深化自己的思考
核心理念：理解型创造
- 高层知识生成器指导下的研究
- 一个领域的整体观
- 基于整体观，来选择研究什么
- 基于整体观来欣赏、梳理前人研究
- 细节层面，迁移创造的典型过程：
- 在某个领域上下贯通，在领域之间左右贯通
- 所谓跳出盒子，就是尽量往上走，看到大图景，然后跨领域迁移
举个例子
新教育模型
- 在人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习
- 通过生成性学习、创造体验式学习建构自己的知识高速公路
- 每个人都学成自己的四不像
- 创造一个理解型学习的平台/基础架构
最终产品形态
- 人类知识高速公路
- 学习资源（教材、课程视频、Wiki词条、习题、项目等）链接到概念以及概念联系上
- 学习者决定学习的整体目标，算法（和专家）设计学习顺序
- 算法（和专家）随时诊断被试的学习进度
- 局部知识也运用理解型学习、创造体验式学习
为什么要实现它
- 学习是为了学会创造知识和创造性地使用知识，或者欣赏知识的创造和创造性使用
- 教是为了帮助学习者学得更好，学会学习的方法以及自学的基础（引领）
为什么要实现它
- 知识的重复性使用很快会被机器代替
- 但是，一方面需要创造型人才，一方面不断地背口诀和刷题
- 因此，教和学的研究也要做到
“帮助老师教得更好，帮助学生学得更好”
怎么实现它
- 人类知识高速公路的构建的任务和算法
- 人类知识高速公路上的学习顺序算法和断性检测算法
- 理解型学习的行为和脑活动的实验研究
- 构建最终产品，推广理解型学习
- 促进理解型学习的知识的教和学的层次之上的教育系统的研究
以汉字学习为例
- 已知汉字之间的直接联系（$i$是$j$的部件）矩阵$a^{i}_{j}$
- 定义$A$的列归一化（对行求和等于1）的矩阵$\tilde{A}$
- 求解逆矩阵，其中$W$是使用频率，$\tilde{W}$是学习顺序 \begin{equation} \tilde{W}= \left(1-\tilde{A}\right)^{-1}W= W + \tilde{A}W+\tilde{A}^{2}W+\tilde{A}^{3}W + \cdots \end{equation}
- 考虑了汉字的使用频率、直接构成字的数量（度）、是否参与构成了很多层汉字
汉字研究的例子
汉字研究的例子
- 高效学习顺序，甚至个性化
- 自适应诊断性检测算法
- 甚至决定教什么学什么，而不仅仅怎么学
汉字学习顺序
- 成本-累计字数，成本-累计频率
理解型学习理念和概念小结
- 基于“系统”和“科学”：体现学科大图景的学科概念网络及其上的算法，实验检验
- 可以“帮助老师教得更好，帮助学生学得更好”的教和学理论
- 以及辅助教和学的研究、实践的实际系统
- 知识的联系和层次、高层知识生成器
- 上下左右贯通（系联性思考）
- 批判性思维（证明推理、实验检验）
核心概念和理念概览
回到语文学习
- 明确表述：语文“学科”大图景，尤其是其中的学科责任、典型分析方法
- 构建体现大图景的学科概念网络，例如汉字部分
- 在学科概念网络上标注上素材、习题、项目、学习材料
- 彻底抛弃不以方法为目标的海量阅读和语感教学法
- 先解决表达自己和搞懂他人这个核心目标，再说其他更高层目标
提问时间
- 感谢您的时间和注意力
- 带回家的消息：
- 知识有联系，有层次
- 高层知识生成器帮助迁移学习和创造
- 需要上下左右贯通地教和学
- 语文学习有方法：多层次分解和综合地问WHWM
- 作业：对这个报告做WHWM分析