报告的目的
- 介绍一下新科学模型的核心理念
- 得到您的批评和建议
- 一起推动新科学学模型下的具体研究
- 有问题随时打断我
框架示意图
框架：主体和联系，层
- 概念层：学科概念（可以包含事实性知识等更低层知识和学科思维等更上层知识），通过逻辑关系相连。例如定理之间的“证明”关系
- 论文层：论文，通过引用相连
- 研究层：研究者，通过学术传承关系相连
- 层间：作者-写作-论文，论文-研究（用到，提到）-概念
框架：可以用来做什么
- 把概念以及论文聚成主题、领域、学科等
- 衡量论文的创新性
- 领域鸟瞰，给研究者以及科技管理者
- 最终促进科学的发展
- 其实也可以促进教科学
框架：为什么是一个模型
- 给科学学的主体及其关系找一个数学描述
- 各种科学学的问题都可以变成这个数学模型下的数学问题
- 求解、检验，一般化为分析方法、概念甚至思维方式
- 简单来说，就是科学学数据、问题、分析方法、思维方式的数学语言
举例：网络
- 数学定理，用“证明”相连，配上文章和作者，例如研究各个国家的直接和间接贡献
- 化学反应物和化学反应，彼此相连
- 疾病-特征-药物网络，配上论文和作者
- 汉字，音形义相连，原则上可以配上考据论文
- 英文单词，字源拆分
举例：分析方法
- 收集数据，建网络
- 问问题，用网络上的语言转化成数学问题
- 寻求解决问题的方法和解
- 检验，系统化、理论化
- 分析方法的核心：网络分析，综合直接和间接联系
汉字研究的例子
汉字研究的例子
- 高效学习顺序，甚至个性化
- 自适应诊断性检测算法
- 甚至决定教什么学什么，而不仅仅怎么学
汉字学习顺序算法
- 已知汉字之间的直接联系（$i$是$j$的部件）矩阵$a^{i}_{j}$
- 定义$A$的列归一化（对行求和等于1）的矩阵$\tilde{A}$
- 求解逆矩阵，其中$W$是使用频率，$\tilde{W}$是学习顺序
\begin{equation}
\tilde{W}= \left(1-\tilde{A}\right)^{-1}W= W + \tilde{A}W+\tilde{A}^{2}W+\tilde{A}^{3}W + \cdots
\end{equation}
- 考虑了汉字的使用频率、直接构成字的数量（度）、是否参与构成了很多层汉字
汉字学习顺序
回到科学学新模型，类似的算法可以
- 度量论文和作者的创新性，概念书否属于学科基础性的或者说核心的
- 展示学科的层级结构
- 推荐值得尝试研究的概念和联系
- 甚至更多，都可以表示为模型上的数学问题？
- 然后求解和检验？